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第三十七章 我在脑海中解答出来的（第2页）

所有人都不相信，在脑海中解析，那还是人吗？

秦无道站起来，直接走到黑板上，拿起粉笔就是写起来，并且一边开口解释：“这一题首先是求导，解得f'（x）=3x^2+ag'（x）=2x+b

接着由条件可知在区间上，有（3x^2+a）（2x+b）≥0。”

“接着再画图f'（x）=3x^2+a，是一个顶点为（0，a）的，开口向上的抛物线。”

“同样画g'（x）=2x+b，是一条直线。”

“因为题目没有给a和b哪个大，题目就稍微复杂了一些。”

“可以分两种情况，先假设b大于a，所以区间就是（a，b），根据图像，我们可以知道直线与x轴的交点是（-b2，0），若b大于0的话，所以就有b大于-b2，那在区间（-b2，0）上，g'（x）大于0，而f'（x）小于0，所以b不能大于0。”

“当b不大于0时，交点（-b2，0）在y轴右边，或者y轴上（b=0），那么就有g'（x）在区间（a，b）上恒小于等于0，那么则表明f'（x）在（a，b）上也是恒小于等于0，通过图像可以发现，当x小于-√-a3时，f'（x）大于0，所以就有a要大于等于-√-a3，解得a大于等于-13。所以有a的范围是【-13，0），b的范围是（a，0】，所以就有|a-b|的最大值为13。”

“当b小于a时，那就直接有b小于0了，做图和上面一样，解得a大于等于-13，b大于等于-√-a3，结果就解不下去了。”

张越忍不住追问了一句：“为什么当x小于-√-a3时，f'（x）大于0，所以就有a要大于等于-√-a3？”

秦无道解释：“先说第二个，由于g'（x）=2x+b与x轴的交点是（-b2，0），由图像可知，当x大于-b2时，g'（x）大于0，接着设b大于0，那就有-b2小于0且小于b，那表示在（-b2，0）的区间上，g'（x）大于0，而由图像可知，在（-√-a3，0）的区间上，f'（x）小于0，那表明不论a和b是什么关系，在小于0上必然有一个区间，有g'（x）大于0，而f'（x）小于0，所以b必定不能大于0。就有b小于等于0，至于b为什么大于a，那是我设的，刚开始我直接就设b大于a。所以才有区间为（a，b）。”

“第一个，由于上面已经证明b小于等于0，那表明，-b2大于等于b，结合图像就可以看出，在（a，b）这个区间上，g'（x）恒小于等于0，那么就必须有在（a，b），f'（x）也恒小于等于0，所以a就必须大于等于-√-a3，因为只要a小于-√-a3，那表明在区间（a，b）上，可以取到x值，使f'（x）大于0。”

“因为题目里没有给出a和b的大小，所以当b小于a时，不能求得具体的数值，不过却可以通过讨论，证明出最大值小于13。结果两种情况一结合，得出最大值为13。”

虽然只是出了一题，但所有同学基本上都相信秦无道真的是凭借自己的实力解答出来。

一个能够在脑海中就解答出来数学大题答案的人，并且在没有给出a和b的大小的基础上，还能算出来，究竟多么地厉害，根本不用多说。

甄老师看向秦无道的目光充满了赞赏，是个天才啊！

张越的脸色变了又变，绝不容许这件事的发生，请老师继续出了几个大题。

他要在后面的大题压过秦无道。

他不相信秦无道真的那么厉害。

然而，在后续几条大题时，秦无道在张越还没有解答到一半步骤时，便已是迅速解答出来。

甚至乎，这一场对赌引来了其他科目的老师的关注，尤其涉及到秦无道这个一跃而上的新年级第一学霸，这些老师同样很是怀疑他的实力，哪怕没有丝毫的证据表明，但也相当怀疑，参与进来了。

但，无论是英语、语文、综合，各科老师出题，秦无道尽皆一一迅速而完美地答出来。

看着脸色越发泛青了的张越，秦无道冷笑，他是什么人，一代不败战神，不仅仅战力惊人，更是睿智，否则前世何以纵横世界，令得大国都要俯首，真以为头脑简单吗？

所谓的数学在他眼中也不过稀松平常而已，若非他懒得浪费时间去钻研，否则解开所谓的数学猜想也并非不可能，又岂是区区一个张越所能相提并论得了。

秦无道看着张越，冷冷道：“你输了。”

张越脸色难看，但不得不承认：“对，我输了，我承认你没有作弊。”

说罢，就要回去，但秦无道一只手抓住他，眉宇一挑：“就只有这样？”

张越心里一慌，道：“你还想怎样？”